pg电子游戏app

YJK减隔震设计中的疑难问题解析（二）

梅雨辰

引言

         随着国务院令两区八类建筑应使用减震隔震技术，越来越多的设计师用YJK做减隔震设计，pg电子游戏app在之前的技术周刊《YJK减隔震设计中的疑难问题解析（一）》中已经为大家分享了4个常见的减震疑难问题，本文继续为大家分享用户近期在使用YJK 5.2.1版本进行减隔震设计时遇到的2个较典型的隔震疑难问题，后续将持续更新。

一、  隔震复振型反应谱法振型数的选取及过阻尼模态现象

       目前结构反应谱计算大多依据下列高规规定，认为振型的累积质量参与系数控制不少于90%，振型就足够了。这对于常规的抗震结构，累积质量参与系数大于90%，其基底剪力大致接近收敛，CQC振型叠加的内力和位移基本稳定。

       对于隔震结构，新隔标要求采用基于迭代的复振型反应谱法来计算配筋，用复振型而不用传统的实振型是因为隔震结构是强非比例阻尼体系。此时体系质量参与系数应用复振型质量参与系数，而不能沿用传统的实振型质量参与系数，文献[2]等验证了采用实振型质量参与系数方法所估计的振型参与数量比复振型质量参与系数方法普遍要少（见下方图1），有时甚至产生不小的误差。为此，从5.1版本开始，YJK引入了复振型质量参与系数，设计师可以通过复振型累积质量参与系数来辅助判断振型数对剪力计算是否充足，然而，并不能单纯以其质量参与系数之和大于90%来判断振型数是否足够，而还需要判断剪力是否收敛且稳定，通过增加振型数试算（类似于RITZ向量法试算的步骤），因为复振型质量参与系数并不都是正值，导致累积质量参与系数并不是严格单调递增而是有增有减如图1所示，其累积参与系数甚至很多可能超过100%再下降，最后稳定于100%，图2中YJK中的质量参与系数的负值也很清晰地展现了上述规律。

        图1  质量参与系数随振型数的变化（实振型与复振型）                                                            图2  YJK复振型质量参与系数

       笔者建议对于隔震结构复振型反应谱法，通过不断增加振型数试算直到各层剪力收敛稳定（如下图3所示），再同时参考复振型质量参与系数之和是否稳定且数值接近100%，可以按这样的步骤来确定所需振型数。

图3  YJK某7层结构增加振型数试算其各层剪力的变化

       对于隔震结构采用复振型反应谱法在实际计算时,当结构的非比例阻尼特性较强时，还可能遇到个别振型出现过阻尼现象。所谓的过阻尼就是振型阻尼比超过1的情况，此时特征值会出现成对的实数解^[3]，而不是正常非比例阻尼结构复振型系统中的如下式的共轭复数。

       当某一振型出现过阻尼时，文献[4]和新隔标所给出的CCQC表达式将不再适用，需要使用文献[3]的公式，计算将变的更复杂。YJK5.1及之前版本遇到这类过阻尼情况会计算报错，提示存在过阻尼模态，阻尼比异常。

       然而土木工程结构，小阻尼是普遍现象，过阻尼模态自身的瞬态响应衰减比较快，相对小阻尼模态，对总响应的贡献很小，YJK5.2、YJK5.2.1及以后版本会直接过滤个别过阻尼模态的响应，使程序能正常进行求解。

二 、 大底盘层间隔震体系反应谱迭代特殊注意点

       目前大部分隔震项目基本都以新隔标的基于迭代的复振型分解反应谱法来进行计算配筋。软件迭代过程是采用抗规和消能减震技术规程的能量法进行的，迭代过程是X向和Y向地震分别迭代计算有效刚度和有效阻尼，两者直接参与后续的复振型计算，有效刚度没有问题，而有效阻尼的计算，需要用到线性粘滞阻尼器能量等效的近似公式（可根据消规6.3.2（4）和（6）推导得到），如下：

       上述有效阻尼计算公式中涉及到隔震基本平动频率的计算。基底隔震结构是最理想的结构，其振型主要由隔震层的平动主导，隔震层基本平动振型的质量参与参数远大于其他振型，以质量参与系数最大的方法来判别一般是没有问题的，程序内部默认也是这样操作的。但是对于层间隔震结构情况可能就不同了，尤其是带带大底盘的层间隔震结构，由于隔震层以下底盘质量很大，整体结构的质量参与系数很可能对应隔震层下部底盘振动的振型而不是隔震层基本平动振型，这时如果仍然使用质量参与系数来判别，会得到错误的计算结果，并伴随着一些不符合概念的异常现象，要特别注意，以下面一个层间隔震例子为例：

       该工程隔震层以下底盘为2层混凝土框架，隔震层上部为11层混凝土框架剪力墙，采用软件默认的隔震直接设计法的计算参数

       计算发现两个方向剪力差异较大，相对误差超过了25%。

       而且两个方向平动振型的阻尼比差异过大，第一振型隔震层X向平动阻尼比远小于第二振型隔震层Y向平动。

       进一步查看隔震支座的有效阻尼，发现X向（对应U3）的有效阻尼比Y向（对应U2）小很多，Y向是X向的4.7倍，有效阻尼计算明显有问题。

       其原因就是上文说的，该模型以质量参与系数最大来取有问题，该模型X向最大振型质量参与系数并没有出现在第一振型，而是出现在大底盘的第7振型，其质量参与系数比第一振型质量参与系数稍大。

第7振型振型云图

       因此程序默认用第7周期0.546对应的频率来计算X向的有效阻尼，导致其高估了很多，使得X向有效阻尼比实际值要小很多，其周期比值（比值没有完全一致是因为复振型的影响）。为了避免这种错误的产生，软件在高级参数中增加了一个迭代控制选项，如下：

       当质量参与系数最大的振型没有出现在隔震层基本平动振型时，这里迭代控制振型可以选择依据周期最大，即程序迭代X向时会选择X向地震周期的最大值，迭代Y向时会选择Y向地震周期的最大值，因为隔震层基本振动的周期往往数值是最大的，除非出现个别局部振动，此时设计师应避免出现第一周期局部振动导致出现错误。

       上述模型当改成周期最大选项时，隔震支座两个方向的有效阻尼接近了。

       进而第一第二振型阻尼比和两个方向的剪力也接近了，计算结果符合一般规律。

       上面的例子因为有效阻尼控制振型判断错误，导致层间隔震结构X向和Y向反应差距很大。对一些更大底盘的结构，控制振型判断错误往往会导致两个方向的阻尼比同时比实际小不少，隔震结构结构剪力比实际要大，当大得不多的时候，该问题往往不易察觉。

       设计师对于大底盘层间隔震要特别注意质量参与系数的查看，重视高级参数中控制振型选项的应用，可有效降低复振型反应谱计算的错误。

参考文献：

[1]  高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3-2010）[S],2011-10-01.

[2]  陈华霆, 谭平, 彭凌云,等. 复振型叠加方法合理振型数量的确定[J]. 建筑结构学报, 2020, 41(2):9.

[3]  俞瑞芳, 周锡元. 具有过阻尼特性的非比例阻尼线性系统的复振型分解法[J]. 建筑结构学报, 2006, 27(1):10.

[4]  周锡元, 俞瑞芳. 非比例阻尼线性体系基于规范反应谱的CCQC法[J]. 工程力学, 2006, 23(2):9.